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← Luxeri Optics LabOUTIL N° 02 · FIBRES OPTIQUES
Ouverture numérique et angle d’acceptance d’une fibre optiqueCalculez l’ouverture numérique et le cône d’acceptance à partir des indices du cœur, de la gaine et du milieu extérieur. Ajustez un rayon pour observer son entrée et son guidage dans la fibre. Indices de 0,001 à 10, avec n꜀ > nɢ. Incidence de 0 à 89,9°. Les indices d’un calcul doivent correspondre à la même longueur d’onde et à la même température. Angles internes calculés par rapport à l’axe et à la normale à la paroi. Cône / rayon guidéRayon entrant / seuilRayon non guidé Coupe 2D d’un cône 3D. Dimensions illustratives ; ni les longueurs des traits ni leur épaisseur ne représentent une puissance lumineuse. Ouverture numérique · ON 0,510Demi-angle · θmax 30,66°Angle total · 2θmax 61,33°Angle critique cœur-gaine 69,98°Comment calculer l’ouverture numérique d’une fibre optique ?Pour une fibre à saut d’indice, l’ouverture numérique dépend du contraste d’indice entre le cœur et la gaine. Le milieu extérieur modifie le cône d’entrée accepté, sans changer cette définition de l’ON. OUVERTURE NUMÉRIQUE, SANS UNITÉ ON = √(n꜀² − nɢ²) √(1,490² − 1,400²) = 0,510 DEMI-ANGLE D’ACCEPTANCE θmax = arcsin(ON / n₀) arcsin(0,510 / 1,000) = 30,66° Si ON ≥ n₀, l’angle limite est plafonné à 90° : toutes les directions d’entrée strictement inférieures à 90° satisfont le critère géométrique de guidage. Cela ne signifie pas que toute la puissance est transmise. L’incidence exactement rasante n’est pas simulée. Questions fréquentesQuelle différence entre le demi-angle et l’angle total du cône ?Le demi-angle θmax est mesuré entre l’axe de la fibre et la direction limite d’entrée. L’angle total du cône vaut 2θmax. Avec n꜀ = 1,49, nɢ = 1,40 et n₀ = 1, on obtient ON = 0,510, θmax ≈ 30,66° et un angle total d’environ 61,33°. Pourquoi le milieu extérieur change-t-il l’angle d’acceptance ?La loi de Snell-Descartes à l’entrée impose n₀ sin α = n꜀ sin β. Pour une fibre donnée, un indice extérieur plus élevé réduit le demi-angle d’acceptance. L’ouverture numérique calculée à partir du cœur et de la gaine reste la même. Que signifient le seuil et l’angle critique ?L’angle critique à la paroi vaut ic = arcsin(nɢ / n꜀), mesuré par rapport à la normale à la paroi. Pour un rayon incliné de β par rapport à l’axe, l’incidence sur la paroi vaut i = 90° − β. La réflexion totale exige i > ic. À l’égalité, le rayon est au seuil ; un guidage robuste n’est pas garanti. À quelles fibres ce simulateur s’applique-t-il ?Il s’agit d’un modèle géométrique de rayons méridiens pour une fibre droite à saut d’indice, à cœur et gaine homogènes, isotropes, transparents et non absorbants. La face d’entrée est plane et perpendiculaire à l’axe ; le rayon entre au centre. Le cœur doit avoir un indice supérieur à celui de la gaine. Les exemples sont pédagogiques et ne constituent pas les caractéristiques garanties d’un produit Luxeri. Le modèle ne calcule pas le rendement de couplage, les modes, les pertes de courbure, la diffraction, l’absorption, la dispersion, les intensités de Fresnel ou la polarisation. Il ne décrit pas les rayons gauches ni le couplage d’une fibre monomode. Les indices sont supposés connus pour une même longueur d’onde et une même température. |