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← Luxeri Optics LabOUTIL N° 03 · OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE Simulateur de lentilles minces convergentes et divergentesExplorez la formation d’une image par une lentille simple. Modifiez la focale, la distance et la hauteur de l’objet : les rayons et les résultats se mettent à jour instantanément. Objet réel à gauche. Lumière de gauche à droite. Toutes les longueurs sont en centimètres. Turquoise : objet et lentille · Brun : rayon parallèle puis réfracté · Violet : rayon par le centre · Rouge : image. Pointillés : prolongements virtuels. F : foyer objet ; F′ : foyer image. Le dessin se recadre automatiquement. Les échelles horizontale et verticale sont indépendantes pour garder la construction lisible. La silhouette de la lentille est symbolique. Position de l’image q 15,00 cmGrandissement γ −0,50Hauteur de l’image h′ −2,00 cmVergence C 10,00 δComment calculer la position et la taille de l’image ?La relation de conjugaison d’une lentille mince relie la focale f, la distance de l’objet d et la position de l’image q. Le grandissement donne le rapport entre les hauteurs de l’image et de l’objet. RELATION DE CONJUGAISON 1/f = 1/d + 1/q q = f × d / (d − f) = 15,00 cm GRANDISSEMENT ET VERGENCE γ = −q/d · h′ = γh C = 1/f en mètres, soit C = 100/f en cm. L’unité δ est la dioptrie. Conventions de signeDans cet outil, d est une distance positive pour un objet réel placé à gauche. La focale f est positive pour une lentille convergente et négative pour une divergente. La position q est positive à droite (image réelle) et négative à gauche (image virtuelle). Une hauteur d’image négative indique une image renversée. Dans la convention des distances algébriques orientées vers la droite, OA = −d, OA′ = q et OF′ = f. Questions fréquentesQuelle différence entre une image réelle et une image virtuelle ?Les rayons émergents se croisent effectivement pour former une image réelle, que l’on peut recueillir sur un écran à sa position. Pour une image virtuelle, seuls leurs prolongements en arrière se croisent : un écran placé à cet endroit ne permet pas de la recueillir. Que se passe-t-il lorsque l’objet est au foyer ?Pour une lentille convergente et d = f, les rayons issus d’un même point de l’objet émergent parallèles : l’image est à l’infini. Aucune position, hauteur ou valeur finie du grandissement n’est définie dans ce cas. Près du foyer, les grandes valeurs restent calculées mais l’image peut sortir du cadre du dessin. Comment utiliser le cas loupe ou la lentille divergente ?Une lentille convergente utilisée avec 0 < d < f donne une image virtuelle, droite et agrandie : c’est le principe de la loupe. Une lentille divergente, avec un objet réel, donne une image virtuelle, droite et réduite. Quelles sont les limites du simulateur ?Ce modèle suppose une lentille mince idéale, le même milieu de part et d’autre et l’approximation paraxiale de Gauss : rayons proches de l’axe et faibles inclinaisons. Il ne calcule ni l’épaisseur, les aberrations, la diffraction, la dispersion, les intensités ou l’ouverture physique. Pour de grands angles, le dessin reste une construction du modèle et ne prédit pas exactement une lentille réelle. Les objets virtuels et les systèmes à plusieurs lentilles ne sont pas simulés. |